В 1999 г. руководитель отделения «Теория вероятностей (ТВ) и математическая статистика» РАН Тутубалин В.Н. в монографии «Математическое моделирование в экологии: историко-методологический анализ» признал существенное ограничение позитивного применения теории «малых выборок» (ТВ). Если исследуемый ТВ процесс априори не описывается, соответствует нормальному закону (НЗ) распределения случайных величин или не удовлетворяет теореме Котельникова, то оценки событий, полученные с помощью теории «малых выборок», не могут быть достоверными. Вариант анализа поведения случайных процессов, когда теория вероятностей может использовать известные из математической статистики законы распределения случайных величин, приводит к конструктивной неопределённости, конфликтности определения «достаточной длины» конкретной «малой выборки». Математическая статистика для получения закона, свойств распределения случайных величин требует выполнения теорем эргодичности и стационарности - очень больших рядов наблюдений. Конфликт был вполне ожидаем: для объектов одной природы – разные требования математической статистики и теории «малых выборок» к необходимой для анализа процесса длине дискретного ряда событий, числа наблюдений. Ниже предлагается конструктивная идея, позволяющая инструментально дискретно «оцифровать» поведение процесса в естественном тройственном представлении его состояний: «да (+)», «нет (-)» и «может быть (0)».
Целесообразность введения «тройственного состояния» объектов можно проиллюстрировать на информационно-энергетическом уровне. Например, простейший геометрический образ: подъём и спуск с горы-пирамиды. Предположим, что мы поднимаемся на верх пирамиды по ступеням, а спускаемся (скатываемся) «гладко» - без ступеней. Как можно описать движение материальной точки «наверх» и «вниз». От основания пирамиды точка поднимается вверх ( обозначим это состояние символом (+)) до ступени и затем перемещается по ней горизонтально (0) – «ни вверх, ни вниз», и так «в цикле» - вплоть до вершины пирамиды. Вершину точка проходит через (0) по плоской ступени (много нулевых состояний), либо, если вершина «острая», через «один ноль». А вниз, в силу гладкости поверхности, «непрерывный (-)» до основания пирамиды. Из приведённого описания простейшей схемы движения материальной точки легко видеть, что все её «качественные» (информационные) состояния: (+), (0) и (-) одинаково значимы и необходимы. Если эти состояния измерять дискретно, то при уменьшении «масштаба линейки», мы будем получать всё большую точность пути строго вверх (высоту пирамиды), суммарного горизонтального пути по ступеням и пути вниз, если (в общем случае) углы наклона «бесступенчатой» поверхности пирамиды менялись.
Предлагается в информационном механизме «оцифровки событий и процессов» перейти от двоичной системы «да», «нет» - (1), (0) к троичной: «да», «нет», «может быть» - (+), (-), (0). Это фундаментально важно в описании (регистрации) как социальных, так и материально-энергетических процессов. Добавление измеряемого состояния «может быть» позволяет регистрировать в «явном виде» все встречающиеся нам типы переходных процессов. Таким образом, динамические системы любой природы обретают в её описании и регистрации прежде не достигнутую полноту.
Путь «светской троицы» только начинается и сейчас возможно отметить её очевидные свойства:
- символы (+) и (-) есть характеристики выявленной количественной «разнонаправленной» тенденции процесса: больше, меньше - положительные и отрицательные градиенты её (тенденции) состояния;
- символ (0) – характеристика состояния «ожидания перемен процесса»: возможно больше, меньше – «может быть»: нулевые или почти нулевые градиенты характеристики состояния процесса;
- наличие таких атрибутов у динамических систем, если они не носят квазигармонического характера, говорит о «недолгожитии» систем;
- космические долгожители галактики - это сложные композиции гармонических циклов материи, где «троица» проявляется как слабая вариация, обязанная своим наличием требованиями «глобальной устойчивости» Вселенной;
- состояния динамической системы (+), (0), (-) измеряются дискретно градиентомерами и дают возможность получить «в цифре» локальные и интегральные состояния процесса прямыми измерениями, а не методами статистической обработки;
- можно предположить, что естественным биологическим и искусственным реализатором (биокомпьютером) состояния «может быть» (0) должна быть мембрана.
Опубликовано: // Атомная Стратегия XXI, №46, май 2010, с.27
Добавить комментарий