Ж. Буридан о верификации предложений

"Ж. Буридан о верификации предложений"1

[49]

В современных исследованиях в области средневековой философии XIV век традиционно считается веком начинающегося разложения схоластики, веком критических тенденций в науке и возрастающего интереса к методологии. В экономической и политической истории этот период называют переходным от средневековой Европы к Европе Нового времени, аналогичное место занимает XIV век и в интеллектуальной истории.

Французский философ и логик Жан Буридан (ок. 1300 — после 1348) — масштабная фигура в философии Средних веков. Во многих европейских университетах в XIV-XVI веках трактаты Буридана использовались как учебники и первоисточники по базовым курсам 2. Наиболее значительное влияние оказали его труды в области естествознания и логики. Ж. Буридан наряду с Николаем из Орема является одним из наиболее ярких представителей Парижской школы естествознания. Логические и методологические сочинения Ж. Буридана сыграли заметную роль в формировании нового понимания философии, логики и науки в целом 3.

Условия верификаций предложений — предмет особого внимания Ж. Буридана, поскольку на основе логического значения предложений определяется отношение следования между ними. Верификации предложений он посвятил специальную главу в трактате «О суппозициях» и две первых главы трактата «О консеквенциях». В рамках теории консеквенций выяснение логического значения предложения — начальный этап определения обоснованности консеквенции; логическое значение предложения играет важную роль при квалификации типа консеквенции и значит в сведении фактуальной и материальной консеквенций к формальной. Так, в самом начале трактата «О консеквенциях» Буридан пишет: «Я бы хотел разобраться с консеквенциями путем обсуждения… их причин, о которых многое уже было достаточно доказано ранее другими людьми, хотя, быть может, не сведено к первым причинам, через посредство которых они называются обоснованными. Теперь необходимо положить некоторые допущения; в первой главе я установлю, почему истинное предложение называется истинным, ложное — [50] ложным, возможное — возможным, невозможное — невозможным, необходимое — необходимым» 4.

Буридан обсуждает эти особенности предложений в одной главе, поскольку в данном случае он имеет в виду не логический, но эпистемологический статус предложений, соотношение того, о чем говорится в предложении с положением дел в реальности. Иными словами, необходимое и возможное предложение здесь понимаются как отражающие соответствующие положения дел, но не как модальные предложения о возможном или необходимом. В начале главы о модальных консеквенциях того же трактата Буридан пишет: «Но заметь, что предложения не называются de necessario или de possibili вследствие того, что они необходимые или возможные, но скорее вследствие того, что в них обнаруживаются модусы «необходимо» и «возможно»; аналогично и для других модусов. Ведь предложение, которое все же не есть de necessario, вполне может быть необходимым… Например, согласно Аристотелю, «Человек есть животное» — необходимое [предложение], несмотря на то, что оно чисто ассерторическое, тогда как «Некий человек необходимо бежит» есть [предложение] de necessario, хотя оно не есть необходимое, но ложное и невозможное» 5. Эпистемологические и логические предложения различны. Так, истинное, возможное и возможно истинное предложение — не одно и то же: «Предложение не называется возможным, поскольку оно может быть истинным, или невозможным, поскольку не может быть истинным. Но оно называется возможным, поскольку то, что оно обозначает, может быть,.. и невозможным, когда этого не может быть» 6. Истинное предложение может означать как эпистемологический, так и логический статус, в отличие от возможного, указывающего только на первый из них. Когда об истинном Буридан говорит как о модусе, то он указывает и на немодальную часть такого предложения. В этом случае модальное предложение de vero может как истинным, так и возможным.

Для Буридана верификация, или выяснение логического значения предложения, представляет собой не операцию, раз и навсегда закрепляющую определенное логическое значение за предложением, но процесс поэтапного анализа предложения. Для того, чтобы иметь возможность различать логические значения предложений, Буридан проводит разграничение между предложением, сформулированным суждением, и диктумом (dictum) предложения. Первое — собственно предложение, подлежащее верификации, второе — средневековый аналог современной пропозиции. Понятие «диктум предложения» было широко известно и использовалось средневековыми логиками, начиная с XI века. В отличие от современных логиков, [51] средневековые магистры понимали пропозицию как пропозициональный знак, письменный, устный или высказанный. Средневековые логики выработали теории референции и значения для высказываний, но как две различные концепции. Понятие диктума, а также ассоциирующиеся с ним significatum, complexe signifi-cabile, enuntiabile — указывали на приверженность универсальному анализу высказываний, предписываемому диктизмом — направлением в средневековой логике и семантике, ориентировавшем на теорию значения предложений, но не терминов 7. Согласно диктизму, существуют некие абстрактные сущности, являющиеся значением предложения; они непосредственно несводимы к экстенсиональной ситуации, описанием которой выступает данное предложение. Семантический анализ предложения на основе входящих в него терминов различных категорий (категорематических и синкатегорематических), или терминизм, — семантическая теория, основанная на интерпретации каждого вхождения слова в предложение, т.е. полного анализа референции каждого термина. Применительно к данному предложению конкретные результаты такого анализа обычно представлялись в виде свойств входящих в данное предложение терминов, а не как общее значение предложения. Основанием для такого подхода служило исследование референций слов в различных контекстах.

Буридан использует понятие диктума применительно к модальным предложением, выделяя их модусы и немодальные части: «Я называю термины «возможно», «необходимо», «случайно» и т.д. модусами, и я называю диктумом то целое, что имеется в предложении помимо модуса…» 8 В модальной логике диктум необходим Буридану для различения между значением немодального предложения и значением модального, состоящего из немодальной части и модуса. Ряд правил модальных консеквенций связан именно с этой дистинкцией. Например, 15-ая теорема о модальных консеквенциях гласит: «Из любого утвердительного предложения [с модусом] “истинно, что” в соединенном смысле следует его диктум, и наоборот; из любого утвердительного предложения [с модусом] “необходимо, что” в соединенном смысле следует его диктум и следует предложение, [состоящее из диктума и модусов] “истинно, что” и “возможно, что”, но не наоборот…» 9.

Онтологический статус диктума, согласно Буридану, связан с мысленным предложением, поскольку существование каких-либо абстрактных сущностей Буридан отрицает, последовательно используя терминистский подход. Поэтому диктум в роли значения предложения для него есть пропозициональный знак, указывающий на [52] «композицию» анализа референций входящих в него терминов и логической структуры предложения. Мысленное предложение, или предложение мысленного языка, и есть логическая структура, свободная от напластований естественного языка. Поэтому для верификации высказанного или написанного предложения следует сначала выявить его логическую структуру, т.е. «свести» к мысленному предложению. «Если предложение является истинным или ложным, оно таково лишь постольку, поскольку обозначает истинное мысленное предложение говорящего или вызывает истинное мысленное предложение в разуме слушающего. И поэтому <высказанное предложение> является истинным атрибутивно… Любые высказанные предложения, называемые истинными или ложными, имеют значение лишь постольку, поскольку они представляют истинные или ложные мысленные предложения, … поэтому любое высказанное предложение представляет истинное или ложное» 10.

Условия истинности предложения Буридан формулирует поэтапно, отталкиваясь от общепринятых положений, и показывая необходимость введения дополнительных уточняющих различений.

Рассмотрение условия верификации терминов Буридан начинает с традиционного экстенсионального подхода, который в результате оказывается частным случаем более общего правила. Согласно правилу, термин в зависимости от контекста предложения верифицируется относительно тех реальных объектов, что были, есть или могут быть в будущем. Таким образом, то, что говорится в предложении сравнивается с тем, что было, есть, будет или могло бы быть на самом деле.

Анализ условий истинности предложений Буридан начинает с распространенного в то время определения истинности предложения, согласно которому

(У1) «истинное предложение есть истинное, потому что то, что оно обозначает, есть на самом деле в вещи или вещах, обозначаемых им» 11

Однако, рассуждает далее он, предложение

(1) Кальвинова лошадь хорошо бегала галопом

истинно при условии, что кальвинова лошадь, хорошо бегавшая галопом, сейчас мертва. Вместе с тем очевидно, что это не соответствует условию (У1). Так как истинное предложение (1) описывает ситуацию иную, чем должна бы описываться в истинном предложении согласно (У1). В самом деле. Если указанная лошадь мертва, то вещи, обозначаемой термином «кальвинова лошадь», не существует, и следовательно, предложение (1) описывает ситуацию иначе, чем в реальности обстоит дело в обозначаемой в этом предложении вещи.
[53]

Почему же Буридан считает предложение (1) истинным? Ведь согласно традиционному средневековому пониманию 12, если в утвердительном предложении область определения хотя бы одного из крайних терминов пуста, такое предложение ложно 13.

Буридан считает (1) истинным в соответствии с его пониманием семантики терминов, изложенным им в трактате о суппозициях. Так, если в предложении глагол-связка стоит в прошедшем времени, то такое предложение следует понимать так:

(1.1) Кальвинова лошадь есть или была бегавшей хорошо.

При таком понимании очевидно, что (1) истинно. Исходя из своей интерпретации (1) Буридан предлагает расширить (У1) так, чтобы оно включало в себя описание прошлых и будущих ситуаций. Так, относительно предложения (1) он пишет, что оно по существу истинно, так как обозначаемое как бывшее в данном предложении имело место в прошлом. Аналогично, считает Буридан, предложение

(2) Антихрист будет проповедовать

истинно не вследствие того, что обозначаемое в предложении (2) имеет место на самом деле, но вследствие того, что описываемая предложением (2) будущая ситуация будет иметь место на самом деле.

Аналогично в случае с предложением

(3) Нечто, чего никогда не будет, может быть 14

истинно не потому, что описываемая в (3) ситуация имеет место на самом деле, но потому, что ситуация, описываемая в (3) как могущая быть, может быть на самом деле.

Принципиальная позиция Буридана — последовательное применение теории суппозиции в целях верификации предложений, что означает главенство терминистского подхода: предложение верифицируется на основе значений составляющих его терминов.

Поскольку для любого предложения может быть несколько причин истинности или ложности, следует рассмотреть особенности этих причин, согласно суппозициям терминов.

(У2) Всякое предложение с нераспределенным общим термином, или равноформное ему предложение, имеет или может иметь больше причин истинности, чем предложение, в котором этот же общий термин распределен, а остальная часть предложения неизменна.

Например, предложение

(4) Человек бежит

истинно, если бежит хотя бы один человек, тогда как аналогичное предложение с распределенным термином может иметь только одну причину истинности, а именно, что все люди бегут, а не тот или иной человек, как в первом случае.
[54]

Рассмотрим подробнее, как Буридан понимает причину истинности: «под “причиной истинности” некоторого предложения я понимаю такие предложения, любое из которых достаточное для истины данного предложения». Иными словами, основанием истинности предложения является другое предложение, исходя из которого может быть выяснены референциальные значения (суппозиция) терминов. Так, в случае с нераспределенным общим термином причиной истинности предложения служит, по крайней мере, одно из множества предложений, содержащих данный термин. В случае с распределенным термином, причиной истинности может служить всего лишь одно-единственное предложение с конъюнктивным субъектом, перечисляющим все возможные случаи (или конъюнкция соответствующих предложений).

Для чего нужно уточнение «равноформное ему предложение»? Буридан объясняет это так: предложение

(5) Человек есть осел

не может иметь никаких причин своей истинности, потому что оно вообще не может быть истинным, хотя может найтись и другое предложение, равноформное данному, которое будет таковые иметь:
(6) Лошадь есть животное

или
(7) Вода горячая 15.

Поэтому на основании предложений (4)-(7) мы можем заключить, что равноформное данному предложение есть предложение, аналогичное по качеству и типу терминов 16.

В конце главы о причинах истинности предложений Буридан подводит итог, согласно которому в зависимости от особенностей референции терминов, т.е. типа суппозиции, наименьшее количество причин истинности имеет предложение с распределенными терминами, наибольшее — с нераспределенными.

Итак, заключает Буридан, внимательный читатель на основе сказанного может заключить, как следует определять условия истинности утвердительных предложений: предложение истинно, потому что описываемая в нем ситуация имеет место — для предложений настоящего времени, и для прошедшего и будущего времени аналогично, причем в последних двух случаях глагол-связка приобретает дизъюнктивную форму, как в (1.1).

Условия ложности утвердительных предложений, и соответственно истинности отрицательных, известны по аналогии. Поскольку одно и то же предложение не может быть одновременно истинным и ложным, и вместе с тем, будучи сформулировано, должно быть истинным или ложным, постольку необходимо определять причину [55] истинности и ложности одного и того же предложения через противоречия. Что является причиной истинности одного предложения есть причина ложности другого, и наоборот, отсюда невозможно, чтобы они были оба одновременно истинными или одновременно ложными никакой силой 17.

Для возможных, необходимых предложений, а также предложений о будущем и прошедшем причины истинности определяются соответственно. Другими словами, возможное предложение называется, потому что описываемая в нем ситуация может иметь место, возможное утвердительное предложение прошедшего времени является возможным, поскольку описываемая в нем ситуация могла иметь место в прошлом 18.

Далее следовало бы перейти к специальному анализу причин истинности модальных предложений, так как очевидно, что если причины истинности предложений, согласно Буридану, следует определять в зависимости от типа предложения, т.е. его эпистемологического статуса. Следовало бы ожидать что причины истинности утвердительных и отрицательных ассерторических предложений о настоящем будут иметь эпистемологический статус, отличный от таковых для возможных или необходимых предложений, коль скоро Буридан сам отвергает традиционный экстенсиональный подход к верификации. Однако вместо этого Буридан пишет, что возможное утвердительное ассерторическое предложение называется возможным, потому что какова бы ни была описываемая им ситуация, она может быть на самом деле (аналогично — для предложений прошедшего и будущего времени); необходимое предложение — необходимым, потому что какова бы ни была описываемая им ситуация, она является необходимой. Поскольку Буридан не называет эти предложения с «модальным» эпистемологическим статусом истинными или ложными, когда выполняются требуемые условия для их верификации, это может означать, что статус оснований верификации для них отличен. Возможно, именно поэтому основания верификации ассерторических предложений Буридан называет причинами истинности, а когда ведет речь о предложениях с «модальным» эпистемологическим статусом, ограничивается фразами типа: «возможное предложение называется возможным, если… и т.д.».

Обращает на себя внимание и тот факт, что несмотря на последовательное применение теории суппозиции как центрального инструмента верификации, Буридан отнюдь не всегда под реальным объектом — экстенсионалом понимает вещи, существующие реально. Последнее — частный случай более общего правила, связывающего эпистемологический статус объектов, о которых идет речь, с [56] эпистемологическим статусом предложений, при помощи которых эти объекты описываются. Таким образом, существует вполне определенная взаимнооднозначная зависимость между статусом объектов и статусом предложения. Именно поэтому Буридан начинает обсуждать условия истинности предложений с оговорки, что таковые следует рассматривать соответственно типу предложения: «Итак, понятно, что необходимо определять для разных типов предложений условия их истинности разными способами» 19.

Вместе с тем строгого разграничения между референциально зависимыми и референциально независимыми условиями верификации предложения Ж. Буридан не проводил. Вместе с тем, когда речь идет о «модальных» предложениях, описывающих возможные ситуации, условия истинности сформулированы таким образом, чтобы охватить эти интенсиональные сущности. Значит, под условием истинности предложения Буридан понимает предложения, отличные от верифицируемого и достаточные для обоснования его истинности, а не саму ситуацию в вещах, описываемую выражением «то, что обозначается, есть на самом деле». «Под “причиной истинности” некоторого предложения я подразумеваю такие предложения, любое из которых достаточно для истины данного предложения» 20. Происходит это вследствие того, что само положение дел в вещах может быть потенциальным, возможным, однако в качестве аргумента функции верификации рассматривается Буриданом как реальное. Возможно, отказываясь от номиналистского подхода к верификации, согласно которому условием истинности предложения являются реальные вещи — индивиды 21, Буридан склоняется к иному подходу. Не делая строгих различий между референциальной и нереференциальной и интерпретациями предложений, он раздвигает рамки условий истинности предложений вплоть до включения интенсиональных случаев верификации, когда речь идет лишь о возможных, мыслимых ситуациях 22.

Наиболее интересную ситуацию представляют собой модальные предложения о возможном в разделенном смысле. Буридан различает возможные и возможно-истинные предложения. Границами дистинкции, помимо различий в эпистемологическом статусе, служат собственные парадигмально обусловленные представления Буридана о могущем или не могущем происходить в реальности. Вместе с тем, эти свои представления Буридан достаточно категорично отличает от аристотелевских 23.

Следующий шаг — выяснение обоснованности консеквеции. Первое и наиболее важное условие: антецедент и консеквент должны быть сформулированы вместе. Это означает, что предложения, равноформные [57] соответственно антецеденту и консеквенту, должны быть сформулированы в одно сложное предложение с условным союзом между ними. Тем самым будут выполнены два базовых условия обоснованности консеквенции: анализируемое сложное предложение должно существовать, и части его должны быть сформулированы вместе.

Далее, согласно Буридану, для выяснения обоснованности консеквенции и квалификации ее типа следует сопоставить условия верификации антецедента и консеквента. Важный момент этого сопоставления — внимание, уделяемое Буриданом временному соотнесению условий истинности, которое выступает главным критерием процесса идентификации «пропозиции» и анализируемого предложения, равноформного первому. В самом деле, начиная с формулировки традиционного экстенсионального условия истинности, Буридан последовательно формулирует их на основе связи между настоящим временем и временем или модусом 24 глагола-связки таким образом, что ассерторические предложения (4), (5) и (6) представляют собой нулевой вариант, когда первое и второе время совпадают. Аналогично можно сказать, что такие предложения являют собой и нулевой модальный вариант, когда модус, влиящий на глагол-связку, совпадает с нулевом модусом при анализе предложения. Так,

В может быть А

Буридан анализирует как
Что есть или может В может быть А 25.

Такой способ рассмотрения временной модальной отнесенности предложения также имеет свои корни в суппозиционном подходе. Ведь во временном или модальном предложении для проведения операции верификации требуется осуществить определение суппозиции всех входящих в него терминов. Коль скоро эти термины в предложении связаны между собой глаголом, стоящим во времени ином, чем в настоящем, или предложение модальное, то и термины должны указывать на вещи, которые были или будут, необходимо или возможно есть. «Следует знать, что термин может быть расширен за пределы своего статуса многими способами. Если он находится перед глаголом прошедшего времени в категорическом предложении, то расширен и указывает на вещи в прошлом… Тем же способом термин, находящийся перед глаголом прошедшего времени, расширен и указывает на вещи в будущем. Термин, находящийся перед глаголом “может” или перед связкой предложения о возможном в разделенном смысле, расширен и указывает на возможные вещи, хотя они не существуют и не существовали. То же самое должно быть сказано о термине, находящимся перед связкой предложения о необходимом в разделенном смысле…» 26 Специальный [58] случай такого модифицированного способа определения суппозиции — «отчуждение» термина, когда он вообще «отчуждается» от привязки к настоящему времени или нулевому модусу 27. Расширение и отчуждение терминов зависит от их места в предложении. В свою очередь, в зависимости от того, к какому термину и каким образом может применяться та или другая процедура, зависит верификация предложения и обоснованность консеквенции. Так, 12 теорема гласит: «Ни одна из следующих консеквенций не формальная:

В было А, следовательно, что есть В было А.
В будет А, следовательно, что есть В будет А.
В есть А, следовательно, что есть В есть А.

Однако обратные этим консеквенциям, есть формальные консеквенции…

Ничто из того, что есть В было А, следовательно ни одно В не было А.
Ничто из того, что есть В будет А, следовательно ни одно В не будет А.
Ничто из того, что есть В есть А, следовательно, ни одно В не есть А.

Однако обратные этим консеквенциям, есть формальные консеквенции…» 28

Указанные консеквенции не являются формальными, потому что расширение субъекта и предиката в антецеденте не совпадают, и антецедент имеет больше причин истинности, чем консеквент. Так в первой из приводимых консеквенций антецедент и консеквент следует анализировать так:

Что есть или было В есть или было А, следовательно, что есть В есть или было А.

Субъект-термин в антецедент имеет больше объектов верификации, чем субъект-термин в консеквенте 29. В этом случае можно говорить лишь о фактуальной консеквенции, обоснованной относительно ограниченного количества объектов, в данном случае отноистельно тех, для которых существует такой объект, что при подстановке соответствующего термина, совпадут условия истинности антецедента и консеквента. Например,

Этот старик был юношей, следовательно, тот, что есть сейчас старик есть или был юношей.

Но при условии, что лошадь вороная, следующая консеквенция не является обоснованной, так как из истинного антецедента следует ложный консеквент:

Эта лошадь была белой, следовательно, эта сейчас-лошадь была белой.

[59]

Следуя методике Буридана, получим:

Что есть или была эта лошадь, есть или была белой, эта сейчас-лошадь есть или была белой

В случае если в обоснованной консеквенции набор условий истинности антецедента не совпадет с набором условий истинности консеквента, согласно Буридану, имеется софизм или парадокс, требующие специального рассмотрения.

Таким образом, центральное место в рамках анализа условий истинности предложения и обоснованности консеквенций занимает «временная» семантика. При этом существование реальных предметов понимается как их возможные истории, в том числе и альтернативные настоящему.

Примечания
  • [1] Проект поддержан РГНФ №02-03-18173.
  • [2] См. Ashworth E.J. Language and Logic in the Post-Medieval Period. Dordrecht-Boston, 1974.
  • [3] См. о типах консеквенций: Лисанюк Е.Н. Типы консеквенций в логике У. Бурлея // Вестник СПбГУ, 2000. Сер. 6. Вып. 2. №14.
  • [4] Buridanus Joannis. The Treatise on Consequences // King P. Jean Buridan’s Logic. Dordrecht-Boston-Lancaster-Tokyo, 1985. С. 177 (далее — BTC, номер стр.)
  • [5] BTC, 228.
  • [6] BTC, 200.
  • [7] См.: BTC. Kretzmann N. Medieval Logicians on Meaning of the Propositio // Journal of Philosophy. V. LXVII, N 20, 1971. P. 767-788.
  • [8] BTC, 229.
  • [9] BTC, 252.
  • [10] Buridanus Joannis. The Treatise on Suppositions // King P. Jean Buridan’s Logic. Dordrecht-Boston-Lancaster-Tokyo 1985. С. 89 (далее — BTS, номер стр.)
  • [11] BTC, 177.
  • [12] В отличие от современных логиков, средневековые магистры проводили экзистенциальное разграничение не между общими и частными суждениями, но между утвердительными и отрицательными. Это означает, что первые содержат предпосылку существования, а вторые — нет.
  • [13] Здесь можно возразить, что в самом предложении (1) речь не идет обязательно об реальных объектах, т.е. сигнификатом субъект-термина может быть мысль об этой лошади, ее образ и т.п. Ответ — номиналистская семантика Буридана.
  • [14] BTC, 178.
  • [15] BTC, 179-181.
  • [16] Равноформное данному предложение, по Буридану, есть предложение с тождественной логической структурой. Часто под равноформным он понимает также простое схожее, в связи с контекстом. Так, по отношению к мысленному, равноформными он считает написанные и высказанные предложения.
  • [17] Т.е. Бог своей властью тоже не может этого отменить, хотя и может уничтожить все отрицательные предложения. В этом случае у всякого утвердительного не найдется противоречащей пары. Однако если вдруг отрицательные предложения появятся вновь, пусть естественным путем, или божественной властью, они вновь будут подчиняться закону исключенного третьего.
  • [18] BTC, 178-179.
  • [19] BTC, 178.
  • [20] BTC, 179.
  • [21] См, например, Ockham Guilielmis. Summa Logicae. Opera Philosophica. V. 1, St. Bonaventure, N.-Y., 1974. P. 210.
  • [22] См.: BTC, 179, 296.
  • [23] См.: Лисанюк Е. Буридан и «Современная модальная логика» // Я.А. Слинин и Мы: Мигунов А.И. и др. (ред.) СПбФО, 2002. С. 286.
  • [24] Имеется в виду модальность в разделенном смысле.
  • [25] BTC, 231. Подробнее об этих особенностях модальных консеквенций см.: Лисанюк Е. Буридан и «Современная модальная логика» // Я.А. Слинин и Мы: Мигунов А.И. и др. (ред.) СПбФО, 2002. С. 286.
  • [26] См.: BTS, 168-9.
  • [27] BTS, 171-2.
  • [28] BTC, 209.
  • [29] Об анализе дизъюнктивных терминов и верификации соответствующих предложений см.: Лисанюк Е. Буридан и «Современная модальная логика» // Я.А. Слинин и Мы: Мигунов А.И. и др. (ред.) СПбФО, 2002. С. 286.

Добавить комментарий