Взаимоотношение верования и объективного шанса: суть персоналистского подхода

Меллор в своей книге «Содержание шанса» предлагает новый, персоналистский подход к рассмотрению объективной вероятности, он предложил «основывать рассмотрение объективной вероятности на понятии частного, индивидуального верования» 1 Его книга вызвала поток статей за и против такого подхода. В основном, критики персоналистского подхода исходят из того, что, соотнося концепцию объективного шанса с понятием частного, индивидуального верования, вначале следует проанализировать объективный шанс в смысле его онтологического базиса (будь то в смысле частого повторения этого шанса, или же в смысле некоторой склонности, расположения к чему-либо), а только затем возможно выведение частного, индивидуального верования в отношении частного, взятого в отдельности шанса событий, зависящего от этого базиса. Например, Гиер пишет: «Если какое-либо положение имеет тенденцию вполсилы произвести наступление события А при индивидуальном испытании, пробе, то тогда половина — точная степень верования в А при этом испытании, потому что это ценность, для которой субъективное ожидание, вероятность соответствует объективному ожиданию, вероятности» 2.

Однако Меллор настаивает на персоналистском подходе строго в границах человеческих (Human) рамок. По его мнению, рассмотрение шанса как склонности, предрасположенности к чему-либо, привносит не-человеческий элемент в теорию шанса. Меллор обосновывает свой персоналистский подход, обращаясь к теории детерминизма и к статистическому закону. Предположим, предлагает Меллор, что некий детерминистский закон связывает событие А с событием Б, рассмотренный подобным образом закон описывает «шанс 1» осуществления события Б, которое дало осуществление события А. Теперь приписывание этого шанса взятому в отдельности случаю демонстрирует факт, полагает Меллор, просто чистый факт, что оба события Б и А существуют для этого отдельного случая, и для установления этого экстрафакта достаточно человеческой постоянной связи, никакой дальнейшей связи не требуется парному событию А и Б. Таким образом, «если я знаю, что каждое А-событие, прошлое, настоящее или будущее, сопровождается Б-событием, я знаю, что это — одно событие. Это было бы неразумно для меня, в рамках этого предполагаемого знания, ставить какие-либо деньги на такое Б-событие, которое никогда не произойдет» 3.

Иными словами, данное знание постоянной связи, человеческого постоянного соединения, то есть «шанса 1», можно здравомысляще понимать как уникально разумное индивидуальное верование. Салмон, комментируя Меллора, согласен, что в определенном смысле аргумент Меллора выглядит довольно разумно, однако, даже для закона детерминизма, по его мнению, предназначение шанса, равного «шансу 1», может не соответствовать шансу, интерпретируемому как CBQ (ясному, последовательному коэффициенту пари). Салмон пишет: «Если…я знаю, что все А — это Б, разумно ли делать ставку, заключать пари, даже на один пфеннинг, что следующее А будет не-Б, если от меня потребуют поставить 10 в девятой степени марок на противоположное?» 4. По мнению Меллора, связь (требуемая, а не строгая, определенная связь) в ситуации пари описывает лучший выбор, который может сделать игрок, и игрок абсолютно разумно выбирает лучшее пари. Меллор полагает, что в тесной аналогии с законом детерминизма мы можем допустить статистический закон, соединяющий А-событие с Б-событием с вероятностью, возможностью Р. Данный закон лишь подчеркивает экстрафакт по поводу А-события, а именно, что некоторая степень возможности Р является более разумной, чем другие, что А-событие будет сопровождаться Б-событием. Для того, чтобы придать статистическому закону человеческую интерпретацию теории склонностей, Меллор предлагает использовать закон больших чисел (large numbers), на основании которых можно шанс сам по себе объяснить как разумное индивидуальное верование, так как если игрок заключил пари один раз, он может сделать это снова. На основе вышеизложенного, Меллор выдвигает свое кардинальное, основное требование: «Индивидуальное верование является разумным, если игрок может знать, что он может нарушить однообразие после нескольких повторений пари при соответствующем CBQ (коэффициенте пари) и неразумным, если он не может этого знать» 5.

Таким образом, для того, чтобы единичное индивидуальное верование было уникально разумным, необходимо, чтобы у игрока была уникальная возможность знать, что он нарушит однообразие, что и достигается законом больших чисел. Меллор так формулирует взаимосвязь индивидуального верования и объективного шанса: предположим, пишет Меллор, что игрок знает некоторый статистический закон, заключающий в себе Р, А и Б, тогда он «считает, что выпадет шанс Р Б-события при каждой ставке. Если он прав, то строгий закон больших чисел продемонстрирует само Р, что существует произвольно, условно высокая возможность 1-е, что после некоторого достаточно большого числа ставок, пари (N), частое повторение f будет отличаться от Р менее, чем некоторое условно небольшое количество d… условно малая постоянная d очевидно объясняет концепцию нарушения однообразия» 6. Меллор настаивает на том, что индивидуальное верование следует воспринимать как «вливающееся» в полную веру (как компонент знания игрока). Отсюда, полное знание контекста включает в себя как высокую степень вероятности, что определенное положение дел не произойдет (выигрыш или проигрыш), так и низкую, но не нулевую возможность, что это произойдет. В законе больших чисел не утверждается, что различие между f и Р будет всегда меньше, чем d, а утверждается только, что это довольно возможно, высоко вероятностно, то есть, остается, признанная в законе, возможность исключения. Однако, закон больших чисел дает только высокую степень возможности для игрока нарушить однообразие, разбить последовательность (согласно терминологии Меллора), но он не может гарантировать нарушение однообразия игроком. Более того, этот закон включает в себя возможность ошибочного нарушения последовательности.

По мнению Бурнора, в этом случае возникает дилемма: «мы или выбираем противоречие, непоследовательность, или же выбираем неоправданное положение веры» 7. Однако Меллор допускает, что игрок уже знает, чего придерживается (человеческий) статистический закон, что и оправдывает то, что он придерживается верования степени Р, в этом контексте, следовательно, закон больших чисел сам по себе достаточен для оправдания индивидуального верования (1-е), которое, таким образом, является благоразумным, приемлемым индивидуальным верованием. Более того, Меллор настаивает, что индивидуальное верование это и есть шанс, так как «А-событие, благодаря тому, что оно является А и по истине статистического закона, проявляется таким образом, что более приемлемо предпочесть индивидуальное верование степени Р всем другим, в смысле его сопровождения Б-событием. И согласно теории склонностей именно это является тем, что дает нам возможность сказать, что Р является шансом» 8. Однако, согласно Меллору, склонности не являются сами по себе возможностями, наоборот, они являются предрасположенностью наподобие бренности, они присутствуют и проявляют себя при каждой подходящей ситуации. Меллор твердо отвергает любые часто повторяющиеся, обычные склонности (leanings). Наоборот, он настаивает на том, что необходимо исключить любую объективную характеристику склонностей, которая непосредственно относится к склонностям как таковым. По мнению Меллора, если мы охарактеризуем склонности как допускающие какую-либо степень или усилие, силу, мы будем вынуждены или пересмотреть концепцию шанса, или вернуться к анализу часто повторяющегося, обычного. Меллор пишет: «Шанс не является сортом слабости или прерывистости удачной казуальной связи» 9. Отсюда, допускается лишь опосредованная атрибутивная характеристика склонностей, проистекающая из соединения закона больших чисел с индивидуальным верованием.

Теория Меллора, обуславливающая как может концепция шанса соотносится с индивидуальным верованием, включает три ключевых обязательства:

1. настойчивое требование человеческого (Human) анализа;
   
2. устойчивое выступление против частоповторяющегося, обычного;
   
3. попытка основать рассмотрение шанса на персонализме при обращении к закону больших чисел.
   

Но при таком подходе действительно нет и не может быть никакой причины, по которой следует предпочесть индивидуальное верование, равное актуальному шансу, индивидуальному верованию любой другой ценности, обуславливающей последовательную, взаимосвязанную (coherent) структуру веры. В отличие от Меллора, фреквинтист (frequentist), основывающий свои взгляды на обычном, часто повторяющемся полагает, что он способен, в противовес Меллору, обеспечить в некотором смысле рассмотрение объективного шанса, который является как оправданным, так и человеческим. По мнению Меллора, измерение часто повторяющегося не является очередной возможностью, это — только нумерическая ценность, которая обычно предназначается индивидуальному верованию Р. В анализе, основанном на персонализме, частое повторение обеспечивает объективность индивидуального верования, но обуславливает, что никакой дальнейшей объективности невозможно достичь, в смысле оправдания нашей приверженности верованию степени Р. Таким образом, верование в степень Р — лучшее, что мы можем сделать, только это верование способно прервать однообразие.

Особенность Меллоровского анализа шанса состоит в индивидуальном веровании (partial beliefs) и в законе больших чисел. По мнению Бурнера, закон больших чисел, или, более обобщенно, теоремы Бернулли, функционирует в прямом направлении, нацеленном на будущее (forward direction) — от верования к шансу, «тогда как любой основанный на персонализме анализ будет требовать только обратного направления — от верования к шансу — для того, чтобы быть анализом, основанным на персонализме». Далее он добавляет, что «никакой подобный анализ, основанный на персонализме, по-видимому, не способен связать последовательность, связанность верований с объективностью, с объективной вынужденностью, так как объективная принужденность не может удовлетворительно контактировать с положениями верования. Так в чем же дело с Сущностью Шанса? Проблема состоит в том, что при любой попытке основать анализ объективного шанса на базе персонализма, объективный аспект понятия объективного шанса — сущность — ускользает, теряется» 10. Иными словами, мы или признаем, что только индивидуальное верование способно нарушить однообразие и является шансом, то есть принимаем точку зрения персонализма, или же ищем объективное условие индивидуального верования, низводя его до уровня явления объективного мира, признавая несвободу индивидуального верования.